Urodzony 26 grudnia 1889 roku w Złoczowie. Syn Michała i Anny z domu Kosek. W 1900 roku podjął naukę w gimnazjum w Złoczowie. 19 czerwca 1909 roku uzyskał świadectwo dojrzałości. Wstąpił do Metropolitalnego Seminarium Duchownego we Lwowie. Jednocześnie studiował na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu im. Cesarza Franciszka I we Lwowie. 4 sierpnia 1913 roku otrzymał święcenia kapłańskie z rąk arcybiskupa Józefa Bilczewskiego, metropolity lwowskiego obrządku łacińskiego. 1 września 1913 roku został wikariuszem i katechetą w parafii pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Bolechowie koło Stryja. Od stycznia do lipca 1915 roku pracował w szpitalu polowym armii austro-węgierskiej jako „freiwilliger Krankenpfleger” – wolontariusz pielęgniarski. Od 1 czerwca 1916 roku był wikariuszem w parafii pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Jazłowcu. 1 lipca 1916 roku mianowano go administratorem ekspozytury jazłowieckiej parafii w Burakówce w powiecie zaleszczyckim.
Gdy latem 1916 roku teren parafii jazłowieckiej zajęły wojska rosyjskie zaangażował się w działalność społeczną. Zorganizował spółdzielnię spożywczą dla ludności polskiej wyzyskiwanej w niemiłosierny sposób przez handlarzy. Gdy do Burakówki wróciły wojska austro-węgierskie kontynuował pracę duszpasterską w swojej parafii. 15 września 1917 roku otrzymał powołanie do armii austro węgierskiej. 29 września 1917 roku został mianowany kuratem polowym na czas wojny. Służył w Superioracie Polowym w Przemyślu. Od 16 grudnia 1917 roku był kapelanem 105 Szpitala Polowego, w którym pełnił posługę kapłańską na froncie rosyjskim, a następnie włoskim. 2 września 1918 roku został kapelanem austro-węgierskiego 100 pułku piechoty, który wchodził w skład 12 Dywizji Piechoty walczącej na froncie włoskim w ramach XXIII Korpusu Armijnego.
3 listopada 1918 roku przybył do Lwowa. Zgłosił się do polskich oddziałów walczących o miasto. Został kapelanem III Odcinka Obrony Lwowa. Był kapelanem w szpitalu dla rannych w Szkole im. Stanisława Konarskiego, a później w Zakładzie Świętej Teresy. Od 29 listopada 1918 roku był kapelanem 1 pułku strzelców lwowskich, zorganizowanego na bazie sił tworzących dotąd tzw. Odcinek III, który 8 kwietnia 1919 roku otrzymał nazwę 38 pułk piechoty Strzelców Lwowskich. 11 lipca 1919 roku został proboszczem 4 Dywizji Piechoty. W składzie tych formacji brał udział w walkach z Ukraińcami w Małopolsce Wschodniej. Od sierpnia 1919 roku uczestniczył w wojnie polsko-bolszewickiej na froncie wołyńskim. W kwietniu 1920 roku, jako kapelan 4 Dywizji, wziął udział w wyprawie kijowskiej. Od maja 1920 roku bronił Berezyny, a następnie uczestniczył w opóźniających walkach odwrotowych na osi marszu Nieśwież – Baranowicze – Słonim – Wołkowysk – Siedlce – Góra Kalwaria. We wrześniu 1920 roku jego dywizję przetransportowano do Galicji Wschodniej, gdzie w rejonie Żółkwi walczyła z I Armią Konną Siemiona Budionnego. W październiku 1920 roku dywizja obsadziła polsko-litewską linię demarkacyjną na Niemnie i Mordeczance. 16 listopada 1920 roku przeszedł z dywizją do pracy pokojowej do garnizonu we Włocławku.
We wniosku z 28 lutego 1921 roku o odznaczenie Krzyżem Walecznych, pułkownik Franciszek Zieliński, w zastępstwie dowódcy 4 Dywizji Piechoty napisał: Ks. Edward Choma, proboszcz 4 Dywizji Piechoty brał udział w walkach z Ukraińcami i bolszewikami od roku 1919 do ostatnich czasów. Nie zważając nigdy na grożące mu niebezpieczeństwo, udzielał pomocy duchownej rannym i chorym na polu walki, świecąc odwagą dodawał ducha żołnierzom czym przyczynił się wielce do zupełnego przeprowadzenia i urzeczywistnienia naszych zadań. Ks. Edward Choma odznaczył się najwięcej w Mińszczyźnie, podczas kiedy 4 Dywizja Piechoty spełniała zaszczytne zadanie, wyrzucając bolszewików z terenów na wschód od Mińska aż za Berezynę. Bardzo często wyjeżdżał wraz z Dowódcą dywizji na pierwsze linie piechoty, sam opatrywał rannych i zachęcał wszystkich do wytrwania na stanowisku i spełnienia swego obowiązku żołnierskiego dla Ojczyzny. Bardzo często znalazł się wśród trudnych okoliczności, z których zawsze dobrze i z honorem się wywiązywał, dając przy tym dobry przykład walczącym. 4 Dywizja dużo zawdzięcza ks. Chomie, który swoją sumiennością, obowiązkowością i gorliwością, potrafił żołnierzy zachęcić do walki z odwiecznym wrogiem i do wytrwania na stanowisku (Wojskowe Biuro Historyczne, sygn. KW 17/C–443). Wniosek poparł dowódca 4 Armii, generał podporucznik Leonard Skierski.
W Opinii Służbowej z sierpnia 1921 roku pułkownik Franciszek Zieliński, pełniący obowiązki dowódcy 4 Dywizji Piechoty, napisał: Ks. Choma w dywizji od powstania takowej, przeto jest żywą jej historią. W skutek przykładnego i nadzwyczaj ofiarnego wykonywania swych obowiązków jest wzorem dla personelu całej Dywizji (Wojskowe Biuro Historyczne, sygn. AP 2431). 20 października 1921 roku ks. Choma został kierownikiem Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego w Skierniewicach. 16 grudnia 1921 roku został zatwierdzony w stopniu starszego kapelana (ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 roku).
W maju 1926 roku został proboszczem skierniewickiej parafii wojskowej pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny, utworzonej w miejsce zlikwidowanego Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego. Utrzymywał kontakty z rodzinną ziemią lwowską, 21 czerwca 1924 roku celebrował uroczyste nabożeństwo z okazji 50. rocznicy powstania Gimnazjum w Złoczowie.
1 lutego 1930 roku mianowano go proboszczem parafii wojskowej pw. Nawiedzenia Najświętszej Maryi Panny w Słonimie. Jako introligator z zamiłowania, uzyskane w ten sposób dochody przeznaczał na wyposażenie kościoła garnizonowego pw. Świętego Andrzeja Apostoła, który uratował od zniszczenia, a następnie przebudował. W lipcu 1936 roku został proboszczem parafii wojskowej pw. Świętego Stanisława w Radomiu i kapelanem Garnizonu Radom.
Nie jest znany jego przydział we wrześniu 1939 roku. Po 17 września 1939 roku w nieznanych okolicznościach dostał się do niewoli sowieckiej. Osadzono go w punkcie zdawczo-odbiorczym NKWD w Szepietówce, skąd został odesłany do obozu specjalnego NKWD w Starobielsku. Przed świętami Bożego Narodzenia został zabrany z obozu i odtąd ślad po nim zaginął. Mimo zabrania z obozu starobielskiego aż do 2 marca 1940 roku figurował na stanie obozu, co może świadczyć o tym, że był najprawdopodobniej przetrzymywany w którymś z lokali w mieście podległych komendzie łagru. 2 marca 1940 roku został wysłany ze Starobielska do Moskwy do dyspozycji I Wydziału Specjalnego Głównej Dyrekcji Bezpieczeństwa Państwowego NKWD ZSRR. 17 lub 27 marca 1940 roku został przewieziony z moskiewskiego więzienia na Butyrkach do obozu w Kozielsku. Po osadzeniu w tym obozie, razem z innymi przywiezionymi kapelanami mógł być więziony w jednej z wież monasteru w Kozielsku.
8 kwietnia 1940 roku, na podstawie wykazu NKWD sporządzonego w Moskwie, został przekazany do dyspozycji naczelnika Zarządu NKWD Obwodu Smoleńskiego. Jego nazwisko znajduje się na liście wywozowej nr 015/2 z kwietnia 1940 roku, pozycja 69 (sprawa nr 4911). 9 kwietnia 1940 roku został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w Lesie Katyńskim lub w piwnicy więzienia wewnętrznego Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku. Ciało kapłana oprawcy wrzucili do dołu śmierci w Katyniu – obecnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu. W czasie niemieckiej ekshumacji w Lesie Katyńskim w 1943 roku nie zidentyfikowano jego ciała.
Odznaczony był Krzyżem Walecznych, Medalem Niepodległości, Orderem Odrodzenia Polski, Złotym Krzyżem Zasługi (1939 r. – za zasługi w służbie wojskowej), Medalem za Wojnę 1918–1921, Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości, Krzyżem Obrony Lwowa (nadanym przez Naczelnego Komendanta Obrony Lwowa pułkownika Czesława Mączyńskiego za dzielność i trudy poniesione w bojach o całość i niepodległość Rzeczypospolitej w czasie oblężenia Lwowa od 1 do 22 listopada 1918 r.), Odznaką „Orlęta” (nadaną 19 marca 1919 roku przez dowódcę Armii „Wschód” generała porucznika Tadeusza Rozwadowskiego za dzielność i wierną służbę ojczyźnie ku pamięci przebytych bojów w obronie Lwowa i Kresów Wschodnich w roku 1918–1919) oraz Brązowym Medalem za Długoletnią Służbę.
Decyzją numer 439/MON z dnia 5 października 2007 roku minister obrony narodowej Aleksander Szczygło awansował go pośmiertnie na stopień podpułkownika. Awans ogłoszono 9 listopada 2007 roku w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
Jego nazwisko umieszczono na tablicy w Katedrze Polowej Wojska Polskiego upamiętniającej kapelanów wojskowych poległych i zamordowanych w latach 1939–1956 pod okupacją sowiecką oraz na tablicy poświęconej pamięci ofiar zbrodni katyńskiej w kościele garnizonowym pw. Wniebowzięcia Najświętszej Maryi Panny w Skierniewicach a także na tablicy w kościele pw. Świętego Stanisława Biskupa i Męczennika w Sankt Petersburgu, na której umieszczono nazwiska 425 księży – ofiar sowieckiego reżimu. Tabliczki epitafijne z jego nazwiskiem znajdują się na ścianie Kaplicy Katyńskiej w Katedrze Polowej Wojska Polskiego w Warszawie i na Polskim Cmentarzu Wojennym w Katyniu.
W ramach programu edukacyjnego „Katyń… ocalić od zapomnienia” posadzono Dąb Pamięci upamiętniający jego postać przy Urzędzie Gminy w Klimontowie w powiecie sandomierskim. 12 maja 2019 roku obok Kaplicy Ukrzyżowania na terenie Sanktuarium Matki Bożej Kalwaryjskiej i Znalezienia Krzyża Świętego w Kalwarii Pacławskiej posadzono 33 Dęby Pamięci, tworząc Aleję Dębów Pamięci Kapelanów Katyńskich. Przed jednym z nich znajduje się tabliczka imienna poświęcona ks. Edwardowi Chomie. 17 grudnia 2009 roku został zgłoszony przez Rodzinę Katyńską w Warszawie razem z 23 kapelanami Wojska Polskiego, jako kandydat do procesu beatyfikacyjnego Męczenników Wschodu (1917–1989).
Bogusław Szwedo, Wierni do końca. Kapelani wojskowi ofiary Zbrodni Katyńskiej, Warszawa 2020, s.21.
