Urodzony 11 lipca 1893 roku w Mińsku Litewskim (według relacji brata Bronisława miał się urodzić w Marcinowicach koło Mińska lub Marcinkowiczach koło Nowogródka). Syn Leopolda i Antoniny z d. Tarajkowicz. Po ukończeniu gimnazjum w Mińsku Litewskim, w 1911 roku wstąpił do Seminarium Duchownego Archidiecezji Mohylewskiej w Sankt Petersburgu. W 1916 roku otrzymał święcenia kapłańskie.
W 1917 roku podjął pracę duszpasterską w reaktywowanej w tym roku diecezji mińskiej. Został mianowany prefektem szkół w Bobrujsku. Od 1918 roku był prefektem w szkołach w Mińsku Litewskim. W 1919 roku ochotniczo wstąpił do Wojska Polskiego. Dekretem Naczelnego Wodza Józefa Piłsudskiego nr 47 z 11 sierpnia 1920 roku został mianowany kapelanem wojskowym przy dziekanie 4 Armii. Uczestniczył w wojnie polsko-bolszewickiej.
W 1921 roku został mianowany kapelanem Garnizonu Słonim. 16 grudnia tegoż roku został zatwierdzony w stopniu kapelana (ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 roku). W 1926 roku mianowano go proboszczem parafii wojskowej pw. Nawiedzenia Najświętszej Maryi Panny w Słonimie.
We wniosku na odznaczenie Srebrnym Krzyżem Zasługi, dowódca 20 Dywizji Piechoty i komendant Garnizonu Słonim, generał brygady Olgierd Pożerski napisał: Będąc przeszło 9 lat kapelanem garnizonu, a następnie proboszczem parafii wojskowej w Słonimie, położył duże zasługi na polu opieki duszpasterskiej. Mając głębokie zamiłowanie do szerzenia dobrego ducha wśród żołnierzy, przyczynił się w wysokim stopniu do moralnego podniesienia całego szeregu roczników szeregowych. Był wzorowym kapelanem i żołnierzem, świecąc dobrym przykładem dla otoczenia (Wojskowe Biuro Historyczne, sygn. KZ 28–2).
1 lutego 1930 roku otrzymał nominację na stanowisko kapelana Garnizonu Wilno. Był równocześnie kapelanem Wojskowego Więzienia Śledczego nr III na Antokolu. 1 listopada 1931 roku został mianowany proboszczem parafii wojskowej pw. Świętego Antoniego Padewskiego w Baranowiczach.
1 stycznia 1936 roku otrzymał awans na stopień starszego kapelana. We wrześniu 1939 roku opuścił Baranowicze wraz z oddziałami sformowanymi w Ośrodku Zbierania Nadwyżek 78 pułku piechoty. Podczas walk został ranny w nogę. Po 17 września 1939 roku w nieznanych okolicznościach dostał się do niewoli sowieckiej. Osadzono go w obozie specjalnym NKWD w Starobielsku.
11 listopada 1939 roku odprawił z łacińskiego brewiarza pierwszą w obozie potajemną Mszę Świętą zorganizowaną samorzutnie na korytarzu gmachu majorów w celu uczczenia rocznicy odzyskania niepodległości. Józef Czapski, współwięzień ze Starobielska, w książce Na nieludzkiej ziemi pisał: Było wśród nas wielu księży. Między nimi ksiądz Aleksandrowicz. Przebył również całą kampanię wrześniową jako kapelan wojskowy, był znanym na Wileńszczyźnie kaznodzieją. Mieszkał w tym samym pokoju, co major Sołtan. Utykał na zranioną nogę, chodził o kiju, zapuścił długą brodę. I znowu w tym pierwszym, najcięższym okresie zawdzięczamy temu człowiekowi, jego dobroci i słodyczy, wiele otuchy i duchowej pomocy. Z nim jest związane wspomnienie pierwszego nabożeństwa zorganizowanego samorzutnie 11 listopada.
Parę dni przed wilią Bożego Narodzenia wywieziono go nagle w nocy z superintendentem Potockim oraz rabinem Armii Polskiej Steinbergiem. Wszyscy trzej zginęli. Wiemy o nich tylko, że po paru tygodniach więzienia w Moskwie, trzymano ich w osobnej wieży w Kozielsku, a potem wywieziono w nieznanym kierunku. Nie było dla tych kapłanów ludzi różnych, walczących ze sobą wyznań. Byli nieszczęśliwi, którym trzeba było nieść pomoc religijną. Kiedy w nocy zabierano ks. Aleksandrowicza, opowiadano mi, że się bał, był bardzo blady. NKWD-ziści gwałtownie popędzali go, by szybko zabierał swoje rzeczy i szybko wychodził z pokoju. Ks. Aleksandrowicz zwlekał, jakby czuł, że już więcej nigdy nie zobaczy kolegów, z którymi te trzy miesiące przeżył i do których jak do braci się przywiązał.
17 lub 27 marca 1940 roku został przewieziony z moskiewskiego więzienia na Butyrkach do obozu w Kozielsku. Po osadzeniu w tym obozie, razem z innymi przywiezionymi kapelanami mógł być więziony w jednej z wież monasteru w Kozielsku. Jego sprawa została rozpatrzona przez trójkę powołaną przez BP KC WKP(b) 3 kwietnia 1940 roku. Między 7 a 9 kwietnia 1940 roku, na podstawie wykazu NKWD sporządzonego w Moskwie, został przekazany do dyspozycji naczelnika Zarządu NKWD Obwodu Smoleńskiego. Jego nazwisko znajduje się na liście wywozowej nr 017/1 z 5 kwietnia 1940 roku, pozycja 1 (dzieło 4915).
Między 9 a 11 kwietnia 1940 roku został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w Lesie Katyńskim lub w piwnicy więzienia wewnętrznego Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku. Ciało kapłana oprawcy wrzucili do dołu śmierci w Katyniu – obecnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu.
Decyzją numer 439/MON z dnia 5 października 2007 roku minister obrony narodowej Aleksander Szczygło awansował go pośmiertnie na stopień podpułkownika.
Bogusław Szwedo, Wierni do końca. Kapelani wojskowi ofiary Zbrodni Katyńskiej, Warszawa 2020, s.13.
