Urodzony 2 kwietnia 1889 roku w Woli Wieruszyckiej w powiecie bocheńskim. Syn Jana i Marianny z d. Jarotek, rolników. W 1901 roku podjął naukę w gimnazjum w Bochni. 28 maja 1909 roku zdał maturę i wstąpił do Seminarium Duchownego w Krakowie. Jako alumn studiował na Wydziale Teologicznym Uniwersytetu Jagiellońskiego. Był członkiem Związku Strzeleckiego w Łapanowie. 29 czerwca 1913 roku w Katedrze Wawelskiej przyjął święcenia kapłańskie z rąk biskupa krakowskiego Adama Stefana Sapiehy.
Praca duszpasterska
Pracę duszpasterską rozpoczął jako wikariusz w parafii pw. Wszystkich Świętych w Babicach koło Jaworzna oraz katecheta w szkołach ludowych w Babicach i Regulicach. W październiku 1914 roku zgłosił się jako ochotnik do Legionów, ale z braku etatów duszpasterskich nie został przyjęty. 1 września 1917 roku został katechetą w Szkole Ludowej Żeńskiej im. Urszuli Kochanowskiej w Krakowie-Podgórzu.
21 lipca 1919 roku wstąpił do Wojska Polskiego. Został kapelanem 5 pułku piechoty Legionów. Uczestniczył w walkach pułku z bolszewikami na Wileńszczyźnie, kampanii łatgalskiej, wyprawie kijowskiej, Bitwie Warszawskiej oraz Bitwie Niemeńskiej.
We wniosku o odznaczenie Krzyżem Walecznych wystawionym przez dowództwo III batalionu 5 pułku piechoty Legionów napisano: Dnia 22 IX 1920 r. batalion w marszu na Giby. Do batalionu przyłączył się na wyprawę ks. kapelan Jan Ziółkowski. Litwini obsadzili bardzo silnie Giby tak piechotą jak i artylerią. Przywitali naszych bardzo silnym ogniem, tak że na miejscu było bardzo wielu rannych i zabitych. Ks. kapelan nie słuchając
rad, by został w tyle, gnał naprzód do atakującej kompanii 11 i tam gdzie ludzie przypadali do ziemi z powodu silnego ognia. On stojąc, błogosławi atakujących, spowiada ciężko rannych i udziela ostatniego namaszczenia. Żołnierze zdziwieni pojawieniem się kapelana w huraganowym ogniu artylerii i karabinów maszynowych, widząc go spokojnego i nie zważającego na strzały, zrywają się z ziemi i atakują dalej umocnione pozycje nieprzyjaciela (Wojskowe Biuro Historyczne, sygn. KW 140/Z–1077).
16 grudnia 1921 roku został zatwierdzony w stopniu starszego kapelana (ze starszeństwem z dniem 1 czerwca 1919 roku). Od stycznia do 31 września
1922 roku był proboszczem 1 Dywizji Piechoty Legionów w Wilnie. 1 października 1922 roku mianowano go kierownikiem Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego w Wilnie. Od 1 października 1924 roku był kierownikiem Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego w Lublinie. 1 lutego 1925 roku został kierownikiem Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego w Stanisławowie i proboszczem parafii wojskowej pw. Świętego Stanisława Biskupa. 20 września 1930 roku przeniesiono go na stanowisko kapelana Brygady KOP „Podole” w Czortkowie. 12 maja 1937 roku został kierownikiem Rejonu Duszpasterstwa Katolickiego w Jarosławiu oraz proboszczem kościoła garnizonowego pw. Świętego Wojciecha Biskupa i Męczennika.
Kampania wrześniowa
W kampanii polskiej 1939 roku był proboszczem 24 Dywizji Piechoty należącej do Armii „Karpaty”. Przeszedł jej szlak bojowy przez Tarnów, Pilzno, Strzyżów, Birczę, Przemyśl, Mościska i Sądową Wisznię. Po rozbiciu dywizji wycofywał się na wschodnie tereny Polski. 17 września 1939 roku dostał się do niewoli sowieckiej w Darachowie pod Tarnopolem. W pierwszą noc niewoli mając możliwość ucieczki w Kopyczyńcach, zrezygnował z niej, uznając że będzie potrzebny żołnierzom w niewoli sowieckiej. Umieszczono go w obozie przejściowym w Kozielszczynie w obwodzie połtawskim na Ukrainie, gdzie oficerów ulokowano w chlewach opróżnionych po wyginięciu na różycę świń. 15 października 1939 roku odprawił w obozie Mszę Świętą. Napisał o tym w swoim kalendarzyku kieszonkowym podporucznik rezerwy doktor Stanisław Niewiadomski, który w drodze wymiany jeńców między okupantami przekazany został do niewoli niemieckiej: 15.10.1939 Niedziela. (…) Byłem na mszy św. zakonspirowanej w starym chlewie, służącym za mieszkanie dla jeńców. Mszę odprawił ksiądz Ziółkowski.
W listopadzie 1939 roku osadzono go w obozie specjalnym NKWD w Kozielsku. Gdy w Wigilię Bożego Narodzenia 1939 roku z obozu kozielskiego wywieziono duchownych różnych obrządków, o nim zapomniano, ponieważ przebywał w karcerze, ukarany za odprawianie nabożeństw zabronionych przez obozowe władze.
W relacji z 20 kwietnia 1943 roku profesor Wacław Komarnicki, minister sprawiedliwości w rządzie generała Władysława Sikorskiego, cudem ocalony jeniec obozu w Kozielsku pisał: Było kilku księży, na czele z ks. prałatem Wojtyniakiem, zastępcą biskupa polowego, ks. profesor Nowak, ks. mjr Jan Ziółkowski, ks. prof. Kantak i ks. Skorel. Księża ci odprawiali msze św. w niektóre niedziele, spowiadali, byli b. czynni. Ulegali dużemu prześladowaniu ze strony władz sowieckich. 3 siedziało w areszcie. (…)
W wigilię Bożego Narodzenia 24 grudnia 1939 wywieziono grupę księży, wszystkich prócz znajdującego się w areszcie ks. Ziółkowskiego. W kalendarzyku znalezionym w czasie ekshumacji w Lesie Katyńskim w 1943 roku przy zwłokach podporucznika Bronisława Wajsa pod datą 20 grudnia 1939 roku znajduje się zapis: Ks. Ziółkowski zamknięty do tiurmy na 7 dni – święta.
Jego nazwisko znajduje się na liście wywozowej NKWD nr 015/2 z kwietnia 1940 roku, pozycja 39 (sprawa nr 1801). Między 9 a 11 kwietnia 1940 roku został zamordowany przez funkcjonariuszy NKWD w Lesie Katyńskim lub w piwnicy więzienia wewnętrznego Obwodowego Zarządu NKWD w Smoleńsku. Ciało kapłana wrzucono do dołu śmierci w Katyniu – obecnie Polski Cmentarz Wojenny w Katyniu.
24 kwietnia 1943 roku został zidentyfikowany w czasie niemieckiej ekshumacji w Lesie Katyńskim. Znaleziono przy nim legitymację odznaki Korpusu Ochrony Pogranicza, wizytówkę, dwie fotografie, drewnianą papierośnicę oraz modlitewnik, różaniec i dwa łańcuszki na szyję.
Odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski (2007r. – nadanym pośmiertnie przez Prezydenta Lecha Kaczyńskiego za wybitne zasługi dla niepodległości Rzeczypospolitej), Krzyżem Walecznych, Złotym Krzyżem Zasługi (1938 r. – za wybitną i gorliwą pracę duszpasterską w Wojsku Polskim), Medalem za Wojnę 1918–1921, Medalem Dziesięciolecia Odzyskanej Niepodległości, Odznaką KOP „Za służbę graniczną” i łotewskim Medalem Pamięci z Mieczami (nadanym za udział w walkach o wyzwolenie Łotwy w 1920 roku).
Decyzją numer 439/MON z dnia 5 października 2007 roku minister obrony narodowej Aleksander Szczygło awansował go pośmiertnie na stopień podpułkownika. 17 grudnia 2009 roku został zgłoszony przez Rodzinę Katyńską w Warszawie razem z 23 kapelanami Wojska Polskiego, jako kandydat do procesu beatyfikacyjnego Męczenników Wschodu (1917–1989).
Bogusław Szwedo, Wierni do końca. Kapelani wojskowi ofiary Zbrodni Katyńskiej, Warszawa 2020, s.217.
