Urodził się 6 listopada 1904 r. w Nieledwi powiat Zamość jako syn Jana i Agnieszki z domu Jastrzębskiej. Pod koniec pierwszej wojny jako harcerz miał kontakty z Polską Organizacją Wojskową, a w 1919 r. w czasie wojny z bolszewikami uciekł z domu i jako młody ułan brał udział w walkach o utrzymanie niepodległości i granice, Polski.
W 1921 r. wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Lublinie i w 1927 r. przyjął święcenia kapłańskie. W latach 1928-1933 studiował na wydziale historii i filozofii Uniwersytetu Warszawskiego i uzyskał tytuł magistra filozofii. Od 1928 r. był kapelanem rezerwy WP i starając się o przeniesienie na kapelana zawodowego pracował jako katecheta w Lublinie i administratora parafii w Urzędowie Lubelskim.
Od 1.02.1934 r. przyjęty do wojska na kapelana zawodowego służby czynnej w stopniu kapitana pracował w szpitalu wojskowym w Przemyślu. W roku 1936 został mianowany administratorem parafii wojskowej w garnizonie Przemyśl, gdzie jako autor napisał książkę pt. Polowe wyekwipowanie kapelana wojskowego.
W marcu 1938 r. otrzymał awans na starszego kapelana w stopniu majora i stanowisko kierownika rejonu duszpasterstwa wojskowego Przemyśl.
Po wybuchu wojny z Niemcami był z wojskiem 22. Dywizji Piechoty Górskiej na froncie kampanii wrześniowej. W nieznanych okolicznościach dostał się do niewoli sowieckiej w przejściowym obozie w Szepietówce na Ukrainie, skąd został przekazany do oficerskiego obozu w Starobielsku. W dniu 2.03.1940 r. został wysłany ze Starobielska w grupie 10 kapelanów WP różnych wyznań do więzienia NKWD na Butyrkach w Moskwie, stamtąd był przewieziony do obozu w Kozielsku, potem do więzienia NKWD w Smoleńsku i w kwietniu 1940 r. zamordowany w Katyniu. Jego nazwisko figuruje na Katyńskiej Liście Wywozowej z obozu w Kozielsku sporządzonej w 1940 r. przez NKWD w Moskwie nr 022/3 pozycja 66 sprawa 4914.
Biogram księdza majora Stanisława Kontka jest zamieszczony na stronie 282 w Polskiej Księdze Cmentarnej Katyń. W październiku 2007 r. w ramach akcji Katyń pamiętamy – uczcijmy pamięć bohaterów został pośmiertnie mianowany na stopień podpułkownika WP.
W grudniu 2009 r. został zgłoszony w grupie 24 księży kapelanów pomordowanych w 1940 r. w Katyniu, Charkowie i Twerze na kandydata do procesu beatyfikacyjnego męczenników wschodu (1918-1989) z okresu II wojny światowej.
Dla jego pamięci posadzono „Dęby Katyńskie” w Chełmie Lubelskim i w Alei 33 Dębów Pamięci Kapelanów Katyńskich w Kalwarii Pacławskiej.
Jest upamiętniony na tablicach memorialnych w kościołach WP w Przemyślu i Lublinie, w katedrze WP w Warszawie oraz na tablicach memorialnych 33 kapelanów katyńskich w Sanktuariach: w Kalwarii Pacławskiej na Podkarpaciu, w Wąwolnicy na Lubelszczyźnie, Grodowcu na Dolnym Śląsku i na szczycie Św. Krzyż w Górach Świętokrzyskich.
W niektórych biogramach ks. ppłk Stanisława Kontka cytowane są opinie ludzi, którzy go znali przed wojną jako kapłana parafii cywilnych Był to człowiek zdolny, mądry, inteligentny, solidnie wykształcony o bogatej i wszechstronnej wiedzy humanistycznej. Świadomy swej wartości wykazywał cechy indywidualizmu. Nie utrzymywał kontaktów z konfratrami, był człowiekiem zamkniętym, tajemniczym, wysoki, postawny mężczyzna. Miał w sobie coś z naturalnego dostojeństwa i wyniosłości z blaskiem tajemniczego uroku, choć w jego wnętrzu biło serce pełne dobroci i zwykłego, ludzkiego ciepła. W parafii gdzie pracował jako proboszcz długo wspominano jego życzliwość i bezpośredni, przyjazny stosunek do ludzi.