Urodził się 2 stycznia 1904 r. w Świerzowej Polskiej pow. Krosno jako syn Tomasza i Pauliny z domu Pudło. Absolwent Wyższego Seminarium Duchownego w Przemyślu.
Święcenia kapłańskie przyjął w czerwcu 1928 r. i z przekazu jego rodziny wiadomo, że w czasie mszy św. dla młodych księży wyświęconych w dniu 29 czerwca 1928 r. w katedrze w Przemyślu, jedyny z absolwentów Seminarium otrzymał czerwony ornat, co rodzina przyjęła jako „zapowiedź jakiegoś męczeństwa w przyszłości”.
W latach 1929 – 1933 pracował jako wikariusz i katecheta w parafiach Sambor i Rzeszów, administrator w parafii Wesoła i wikariusz w Jaśle.
Od początku 1934 r. przeniesiony do Przemyśla, pracował na stanowiskach kapelana biskupa przemyskiego, notariusza Kurii Diecezjalnej, a także redaktora tygodnika „Rola Katolicka” i sekretarza Diecezjalnego Instytutu Akcji Katolickiej.
W czasie pracy w Kurii w Przemyślu uczestniczył w pielgrzymce do Ziemi Świętej i Egiptu, a po powrocie do kraju w tygodniku „Rola Katolicka” drukowano jego bardzo ciekawe artykuły opisowe z miejsc znanych z religii chrześcijańskiej i geografii tamtego rejonu świata.
Pracując w Kurii Diecezjalnej w Przemyślu kontaktował się z kapelanami tamtejszego garnizonu Wojska Polskiego i został przeniesiony do służby militarnej, albo jako ochotnik z własnego wyboru, albo z nakazu władz wojskowych w związku z tym, że posiadał doskonałą znajomość obcych języków w mowie i piśmie, a takich specjalistów w armii polskiej brakowało, szczególnie w rozwijającej się formacji wojsk lotniczych. Ksiądz Mieczysław Janas od dnia 28.03.1938 r. pracował jako kapelan zawodowy w stopniu kapitana w Centrum Wyszkolenia Lotnictwa, a w 1939 r. był też kapelanem Portu Lotniczego w Dęblinie.
Po wybuchu wojny z Niemcami i kampanii wrześniowej w 1939 r. w nieznanych okolicznościach dostał się do niewoli sowieckiej i był przez NKWD przekazany do oficerskiego obozu w Kozielsku. W dniu 23.12.1939 r. przed wigilią Bożego Narodzenia w grupie kapelanów wojskowych został odesłany z obozu w Kozielsku do policyjnego obozu w Ostaszkowie, gdzie przybyli w dniu 29.12.1939 r. Z relacji ocalonych jeńców obozu w Ostaszkowie wiadomo, że odprawiał tam zakazaną przez władze sowieckie tajną mszę „pasterkę” dla kilku grup jeńców polskich.
W kwietniu lub maju 1940 r. został z Ostaszkowa wywieziony do więzienia NKWD w Kalininie/Twerze, tam zamordowany i razem z innymi pogrzebany w Miednoje. Jego nazwisko figuruje na Katyńskiej Liście Wywozowej z obozu w Ostaszkowie, sporządzonej w940 r. przez NKWD w Moskwie nr 044/3 pozycja 47 sprawa 4818. Biogram księdza kapitana Mieczysława Janasa zamieszczono na stronie 287 w Polskiej Księdze Cmentarnej Miednoje. W październiku 2007 r. w ramach akcji Katyń pamiętamy – uczcijmy pamięć bohaterów został pośmiertnie mianowany na stopień majora WP. W grudniu 2009 r. został zgłoszony w grupie 24 księży kapelanów WP pomordowanych w 1940 r. w Katyniu, Charkowie i Twerze na kandydata do procesu beatyfikacyjnego męczenników wschodu (1918-1989) z okresu drugiej wojny światowej.
Dla jego pamięci posadzono „Dęby Katyńskie” w Zręcinie i w Alei 33 Dębów Pamięci Kapelanów Katyńskich w Kalwarii Pacławskiej. Upamiętniony jest na tablicach memorialnych w kościele w Zręcinie, w kościołach WP w Przemyślu, Lublinie, w katedrze WP w Warszawie oraz na tablicach memorialnych 33 kapelanów katyńskich w Sanktuariach: w Kalwarii Pacławskiej na Podkarpaciu, Wąwolnicy na Lubelszczyźnie, Grodowcu na Dolnym Śląsku i na szczycie Św. Krzyż w Górach Świętokrzyskich. W zbiorach Archiwum Diecezjalnego w Przemyślu zachowano „Tabelę Służbową księdza Mieczysława Janasa”, w której wypisane są jego dane personalne, miejsca i daty pracy kapłańskiej, data wstąpienia do służby w Wojsku Polskim na kapelana oraz notatka bez daty i podpisu autora takiej treści Był to kapłan obdarzony przez Pana Boga wybitnymi zdolnościami, talentów swych nie zaniedbywał, ale na każdym stanowisku na którym pracował, umiał ich używać. Zginął prawdopodobnie w 1941 (?) w Katyniu.